LINEA DE RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA O LINEA DE GASTO

Es una figura que muestra las distintas combinaciones de bienes que se pueden comprar con una suma de dinero llamado presupuesto o gasto.

La fórmula general de la línea de presupuesto viene dada por la ecuación:

                        PR =  Px.X + Py.Y

Donde

PR = presupuesto

Px = precio del bien X

Py = precio del bien Y

X = cantidad del bien X

Y = cantidad del bien Y

La ecuación de presupuesto nos dice que el presupuesto destinado a gastar debe ser igual al precio de un bien X por su cantidad más el precio de un bien Y multiplicado por su cantidad

EJEMPLO

Un estudiante tiene $5000 pesos para gastar en dos bienes: empanadas(X) y jugos de naranjas (Y).Si el precio de la empanada es de $ 500 pesos (Px = 500) y el precio del jugo de naranja es de $1000 pesos (Py= 1000).

Determinar :

a) La ecuación de gasto del estudiante

b) Muestre en el plano cartesiano la línea de gasto.

c) Si el presupuesto aumenta a $8000 que le sucede a la línea de gasto inicial

d) Si el precio de la empanada baja a  $200 pesos que le sucede a la línea de gasto inicial.

e) Si el precio del jugo de naranja sube a $2500 pesos que le sucede a la línea de gasto inicial.

Respuesta

a)                  PR    =      Px.X     +         Py.Y

                   5000   =        500X     +      1000Y

b) Para obtener la línea de gasto, en el plano cartesiano, le damos valores a X y Y  de cero y así obtener los puntos de corte sobre los ejes.

Cuando:    X = 0   reemplazando en la ecuación  obtenemos:

                                5000 = 500(0)  + 1000Y

Despejando  se obtiene Y = 5

 Cuando Y = 0      reemplazando en la ecuación  obtenemos:

                                5000 = 500X  + 1000(0)

  Despejando  se obtiene  X = 10

 Grafica 

 c) Si el presupuesto aumenta a $8000, la ecuación de la línea de gasto se modifica:

                    PR    =      Px.X     +     Py.Y

                 8000   =        500X     +      1000Y

Para obtener la nueva línea de presupuesto, en el plano cartesiano, le damos valores a X y Y  de cero y así obtener los puntos de corte sobre los ejes.

Cuando   X  = 0  Y = 8

Cuando    Y  = 0  X = 16

                

Grafica

Si el presupuesto aumenta a $8000 pesos  la línea de presupuesto se traslada hacia la derecha.

d) Si el precio de la empanada baja a $200 pesos la ecuación de la línea de presupuesto es la siguiente:

                    PR    =        Px.X     +     Py.Y

                 5000   =        200X     +      1000Y

Para obtener la nueva línea de presupuesto, en el plano cartesiano, le damos valores a X y Y  valores de cero y así obtenemos los siguientes resultados:

Cuando   X = 0    Y = 5

Cuando   Y = 0   X = 25

Grafica

Si el precio de la empanada baja a $200 , se comprarían 25 empanadas y la línea de presupuesto se traslada hacia la derecha  en el eje de las  X

e) Si el precio del jugo de naranja sube a $2500 pesos la ecuación de la línea de presupuesto es la siguiente:

                    PR    =        Px.X     +     Py.Y

                 5000   =        500X     +      2500Y

Para obtener la nueva línea de presupuesto, en el plano cartesiano, le damos valores a X y Y  valores de cero y así obtener los puntos de corte sobre los ejes.

Para    X = 0   Y = 2

Para    Y  = 0   X = 10

Grafica

 

Si el precio del jugo de naranja sube a $2500, se comprarían 2  jugos de naranja y la línea de presupuesto se traslada hacia la izquierda,  en el eje  de las Y.